Il piano cartesiano

Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

1° PROBLEMA RISOLTO

In un cerchio di raggio R è data una corda AB =R 3. Determinare un'altra corda AC in modo che sia AC2 - BC2 = 3 R2.

Premessa: non essendo stato precisato su quale arco porre C si devono risolvere due problemi.

  • caso A : C appartiene al maggiore degli archi AB
  • caso B: C appartiene all'altro arco.

Proprietà generali:

  • se AB= r 3 allora l'angolo ACB
    • nel caso A vale 60°
    • nel caso B vale 120°
  • Posto BAC = x detto angolo è interno all'angolo DAB e quindi
    • nel caso A 0°x<120°
    • nel caso B 0°<x<60°
  • Problema da risolvere sempre col teorema della corda.

CASO B