Le leggi di Keplero valgono anche per i satelliti
1. i satelliti si muovono attorno al pianeta lungo orbite ellittiche
2. la velocità areolare è costante
* più il satellite è lontano dal pianeta più viaggia
lentamente, più è vicino al pianeta più viaggia velocemente
3. se si considera il moto di rivoluzione (indicato con T) e si calcola la
distanza media R = (b+a)1/2
allora
R3/T2 =K0Mp
Da questo si ricava che anche per i satelliti:
F grav = G Msatellite Mpianeta/R2
(G=6,67 10-11)
La F non vale solo per i satelliti ma anche per tutti i corpi anche quelli
qui sulla Terra.
Sulla Terra la forza di gravità può essere scritta P=mg (dove
g non è altro che l'accelerazione di gravità determinata a partire
dalla gravitazione universale e vale 9,81 m/sec2).
Non vi è differenza fra la Luna e la mela. Newton ha calcolato la FG
tra pianeta e sole per sapere quale dei due attirasse e quale fosse attirato;
considerando la mela e la Terra, la F con cui la mela è attirata dalla
Terra è dello stesso tipo della F con cui la Terra è attirata
dal sole.
La mela attira la Terra
La Terra attira il sole
La Luna attira la Terra
AD OGNI AZIONE CORRISPONDE UNA REAZIONE UGUALE E CONTRARIA
La mela quando cade parte da ferma, mentre la Luna ha una sua velocità
di partenza. La luna, se la Terra fosse piatta, cadendo la colpirebbe, ma
dato che la Terra è rotonda, la Luna è in caduta continua in
orbite circolari.
* D- Perché è la Luna che gira intorno alla Terra e non il
contrario?
R- Perché ciò che conta per la cinematica è l’accelerazione:
infatti il moto della Terra verso la luna è quasi nullo
Per la mela
Fmela terra = Mmela * a mela
a mela = (G Massamela * Massa terra)/ (R2
Massa mela)
a mela = G Massaterra /R2 = 9,81m/sec2
Per la terra:
Fmela terra = Mterra * a terra
a terra = (G Massa mela * Massa terra)/ R2 *1/Massa terra
a terra= 0,000……….1 m/sec2
Quindi è la Luna che gira intorno alla Terra perché quest’ultima ha accelerazione quasi nulla
In conclusione: Non esiste una distinzione fra chi attrae
e chi è attratto, perché ogni oggetto è sia attratto
che attraente, solo che quello con massa maggiore risulta essere realmente
attraente, mentre quello con massa minore risulta essere attratto.
( se consideriamo ad esempio 2 stelle di massa quasi uguale, risulta un moto
doppio di rotazione una intorno all’altra)
Un corpo per ruotare necessita di un vincolo, che in questo caso è la Forza di gravità.
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Se vi è un equilibrio fra queste forze, l’oggetto ruota.
Se è maggiore la forza centripeta si avvicina al corpo che lo attira
finché non si reggiunge l'equilibrio
Nota: In origine la Luna girava anche intorno al suo asse,
ma la gravità le ha tolto la possibilità di ruotare su se stessa,
quindi la Luna mostra sempre la stessa faccia alla Terra