Euclide ci ha permesso di capire le caratteristiche delle figure piane, pertanto partendo dalla conoscenza di alcune peculiarità siamo in grado di disegnare figure di quadrilateri, circonferenze, coniche, ... Contemporaneamente osservando una figura siamo in grado di individuarne le proprietà a livello geometrico.

E la matematica?

Nel 1600 i fisici si resero conto dell'impossibilità di poter costruire ipotesi e leggi basandosi unicamente sull'osservazione degli eventi.

Leonardo è stato forse l'unico in grado di ipotizzare leggi e comportamenti basandosi unicamente sull'osservazione e sui disegni riproducenti aspetti particolari (volo degli uccelli, forma dell'ala, ...).

Cartesio e altri si resero conto che era indispensabile realizzare un legame tra ciò che si osserva e la matematica.

Con la matematica si è in grado di astrarre e dedurre altre proprietà molto meglio di quanto non ci permetta il metodo deduttivo in geometria.