Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

La teoria cinetica dei gas

COS'È UN GAS?

Fino alla prima metà dell'Ottocento era considerato semplicemente un fluido, un particolare stato materia in grado di espandersi e di passare con grande facilità da un recipiente all'altro.

Daniel Bernoulli, in 1738, è stato il primo a capire la pressione dell'aria da un punto di vista molecolare.

Ha disegnato un'immagine di un cilindro verticale, chiusa nella parte inferiore e con un pistone sulla parte superiore.

Sul pistone si pone un peso e si osserva che il pistone raggiunge una posizione di equilibrio quando la forza peso è controbilanciata dalla pressione d'aria presente all'interno del cilindro.

Ha descritto che cosa è avvenuto all'interno del cilindro come segue: "la cavità contiene i corpuscoli molto minuscoli, che si muovono casualmente con un movimento molto veloce; in modo che questi corpuscoli, quando colpiscono il pistone e lo sostengono dai loro effetti ripetuti, formano un liquido elastico che si espanderà di se se il peso è rimosso o diminuito?"

Triste segnalare, la sua comprensione, anche se essenzialmente corretta, ampiamente non è stata accettata.

MODELLO MACROSCOPICO

Per descrivere le proprietà di un gas sono necessarie poche informazione: il suo numero di moli, la temperatura in cui si trova, la pressione che esercita, il volume che occupa. Questo è un modello macroscopico in cui si studiano le grandezze accessibili alla nostra osservazione diretta, le quali, messe in relazione da poche semplici equazioni, ci permettono di descrivere le caratteristiche fondamentali del gas e di prevedere con precisione alcuni comportamenti.
Utilizzando invece un modello microscopico le cose sono diverse; infatti siamo in grado di interpretare tutte le variazioni macroscopiche come un effetto del comportamento medio di quelle microscopiche: il volume diviene la zona di spazio in cui si possono trovare le molecole, la pressione diviene un effetto medio dovuto ai tanti urti delle molecole, la temperatura è legata all'energia cinetica media delle molecole e la quantità di gas è proporzionale al numero di molecole. Il risultato più importante è un nuovo modo di intendere la temperatura assoluta T:

essa è la grandezza fisica associata alla misura dell'energia cinetica media caotica delle molecole di un gas perfetto e, grazie alle equazioni di stato, la si può calcolare aggiungendo 273 alla temperatura Celsius.

Un gas è composto da un grandissimo numero di molecole che si muovono in tutte le direzioni. Questo movimento, che si chiama moto di agitazione termica, porta le molecole a urtare contro le pareti del recipiente e a scontrarsi le une con le altre.
Possedendo energia cinetica, ogni molecola fornisce il proprio contributo all'energia complessiva del gas. In un gas le distanze tra le molecole sono relativamente grandi e le forze di interazione sono piuttosto deboli, quindi l'energia potenziale del gas (coincidente con il lavoro fatto dalle forze intermolecolari per allontanare le molecole) è molto minore in valore assoluto della somma delle energie cinetiche delle molecole che si muovono nel recipiente come se fossero quasi libere (l'anarchia fatta a sistema).
In un gas perfetto le forze tra le molecole sono così deboli che l'energia potenziale può essere trascurata.

In un gas reale, invece, le molecole sono abbastanza vicine da sentire forze attrattive reciproche che le fanno interagire tra loro oltre che con le pareti del recipiente.

Il comportamento di un gas perfetto è descritto dall'equazione di stato: . L'equazione stabilisce una relazione importante tra la pressione p, la temperatura T e il volume V di una determinata quantità (n moli) di un gas perfetto.

Essa afferma che il prodotto della pressione per il volume è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.

Noto il numero di moli del gas considerato, se fissiamo due tra le tre grandezze che caratterizzano lo stato di un gas, il valore della terza grandezza è determinato dall'equazione di stato.

Quest'equazione vale con sufficiente approssimazione anche per i gas reali, a condizione che essi non siano troppo compressi e che si trovino lontano dal punto di liquefazione.

La pressione che esercita un gas sulle pareti del recipiente è dovuta ai numerosissimi urti delle molecole contro queste pareti; è un bombardamento continuo che genera una forza distribuita in modo uniforme sulla superficie interna del recipiente. Dato che le molecole seguono le leggi della meccanica, è possibile mettere in relazione la pressione con le grandezze che caratterizzano il moto di ciascuna di esse (energia cinetica, velocità). Non è tuttavia necessario e pensabile analizzare il moto delle singole molecole, infatti è sufficiente ricavare le loro proprietà medie per capire il comportamento del gas nel suo insieme.