TESTO ASSEGNATO
Dopo aver riportato sul foglio elettronico i seguenti dati determinare se possibile i tipi di moti che lo caratterizzano nei vari momenti. Utilizzando word scrivere la relazione del moto analizzato.
t |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
x |
0 |
1,8 |
3,2 |
4,2 |
4,8 |
5 |
4,8 |
4,2 |
3,2 |
3,6 |
4 |
4,4 |
4,8 |
5,2 |
5,6 |
6,2 |
7,6 |
9,8 |
12,8 |
16,6 |
Su EXCEL
Dopo aver riportato sul foglio elettronico i dati, utilizzando le formule adeguate sono state determinate le velocità medie e le accellerazioni medie.
| t | x |
Vm | Am |
| 0 | 0 |
1,8 | -0,4 |
| 1 | 1,8 |
1,4 | -0,4 |
| 2 | 3,2 |
1 | -0,4 |
| 3 | 4,2 |
0,6 | -0,4 |
| 4 | 4,8 |
0,2 | -0,4 |
| 5 | 5 |
-0,2 | -0,4 |
| 6 | 4,8 |
-0,6 | -0,4 |
| 7 | 4,2 |
-1 | 1,4 |
| 8 | 3,2 |
0,4 | 0 |
| 9 | 3,6 |
0,4 | 0 |
| 10 | 4 |
0,4 | 0 |
| 11 | 4,4 |
0,4 | 0 |
| 12 | 4,8 |
0,4 | 0 |
| 13 | 5,2 |
0,4 | 0,2 |
| 14 | 5,6 |
0,6 | 0,8 |
| 15 | 6,2 |
1,4 | 0,8 |
| 16 | 7,6 |
2,2 | 0,8 |
| 17 | 9,8 |
3 | 0,8 |
| 18 | 12,8 |
3,8 | |
| 19 | 16,6 |
Si osserva che il moto è caratterizzato da 2 intervalli temporali con accelerazioni medie costanti compresi tra un tratto in cui l'oggetto si muove a velocità costante:
- per 0 < t < 7 a= -0,4 (moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione negativa)
- per 7 < t < 13 a=0 (moto rettilineo uniforme)
- per t> 13 moto a=0,8 (M.r.u.a. con a>0)
Nei tre intervalli temporali abbiamo tre moti rettilinei:
1: moto rettilineo uniformemente accelerato a=-0,4m/sec2. Dobbiamo determinare Xo=0 m(imposto dal testo) e Vo da determinare. La velocità media coincide con la velocità istantanea nell'istante intermedio la prima 1,8 non è associabile all'istante t=0 sec, ma all'istante t=0,5 sec . Quindi
V(0,5)= a*0,5+Vo da cui Vo= V(0,5)-a*0,5 = 1,8+0,2=2 m/sec |
pertanto la legge oraria è X=-0,2t2+2t. e questa legge si raccorda perfettamente con i dati sperimentali fino a t=7 sec compreso.
La velocità è V= (-0,4t+2) m/sec
N.B. le velocità medie coincidono con le velocità istantanee determinate agli istanti riportati a sinistra + 0,5 sec
2:Moto rettilineo uniforme:
a=0 m/sec2
v=vm=0,4 m/sec
Xo=3,2 m
La legge oraria è pertanto X= v*(t-7)+Xo
ossia x= 0,4(t -8)+3,2 (la differenza perché il tempo non inizia da 0 ma 7 sec corrispondono a 0 sec).
vale fino a T=14 sec
3:Moto rettilineo uniformemente accelerato.
a=0,8 m/sec2
Vo=0,4 ? (da verificare) in realtà dobbiamo porre 0,2 ossia la
velocità media all'istante 14,5 sec (associato all'istante 14
sec in tabella - l'accelerazione relativa a 0,5 sec per avere la vera
velocità all'istante 14 sec.
Xo= 5,6 m
Partendo dall'istante 14 sec la legge sarà:
X= 0,4 (t-14)2 +0,2(t-14)+5,6 (questa non è stata di semplice determinazione).