Magnetismo

Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

atomo1Campo magnetico prodotto da fili percorsi da correnteatomo2

Nel 1819 un esperimento di Hans Christian Oersted dimostrò che un filo, percorso da cariche, esercita una forza su un ago magnetico nelle sue vicinanze, quindi genera un campo magnetico.
In questo tipo di campo magnetico i due poli non sono sempre evidenti, possiamo però individuarli mediante un ago magnetizzato: esso si disporrà con i suoi poli orientati verso i poli opposti del campo.
Possiamo individuare tre principali casi di campo magnetico filo percorso da corrente.

Attorno ad un filo rettilineo

Linee di forza rettilineeTroviamo che l'aghetto si posiziona sempre tangente alla circonferenza che ha per centro il filo e raggio la distanza dell'ago. Le linee di forza sono quindi circolari. Il verso si ottiene con la regola della mano destra: immaginiamo di avvolgere il filo con la mano destra, con il pollice che punta nella direzione della corrente, il verso delle linee di forza seguirà le nostre dita.
L'intensità è data da formula di Biot e Savart (r è la distanza dal filo)

Al centro di una spira

spiraAl centro della spira il campo magnetico ha direzione perpendicolare al piano individuato dalla spira. Il verso è indicato dal pollice destro, quando le altre dita seguono il verso della corrente. L'intensità è data da Spira.
In zone periferiche, abbastanza vicine al filo da poterlo considerare rettilineo, il campo magnetico segue le regole usate per il filo rettilineo.
Complessivamente questo campo magnetico è simile a quello generato da un magnete.

All'interno di un solenoide

solenoideUn solenoide è formato da una serie di avvolgimenti ad elica di un filo conduttore. La direzione è perpendicolare al piano di una qualsiasi spira, e il verso, come prima, è individuato dal pollice destro se le altre dita seguono il verso della corrente in una qualsiasi spira.
L'intensità è data da solenoide, che con n = N / L (densità lineare per giro) diventa H=n I (unità di misura di H Ampère spire su metro) .
Più il solenoide è lungo, più il campo magnetico da esso generato è uniforme.
Questo campo magnetico è ancora più simile e quello di un magnete.

Principio di equivalenza di Ampère

Un tempo questi due casi (magnete e filo conduttore) erano considerati diversi e indipendenti. Le grandezze fisiche associate erano diverse (B era il vettore di induzione magnetica,legato al campo magnetico generato dalle calamite, e H il vettore intensità di campo magnetico, generato da correnti elettriche.).

Ampère dimostrò che in realtà questi due fenomeni erano riconducibili e seguivano le stesse leggi. Ora il campo magnetico è rappresentato dal vettore induzione magnetica B. Poiché tutte le formule usavano la grandezza fisica H, e poiché B e H sono legati da μ0 (permeabilità magnetica nel vuoto) secondo la relazione B = H μ0, tutte le formule sopra citate per passare a B dobbilamo moltiplicare le costanti per μ0.

Da questo momento in poi non utilizzeremo più il vettore Intensità magnetica (H) ma unicamente il vettore di induzione magneica (B).

Riprendiamo i casi già studiati.

atomo1Campo magnetico prodotto da un filo rettilineo percorso da corrente continuaatomo2

 

2Nel disegno a fianco riportato si osserva che un filo percorso da corrente genera un campo magnetico il cui vettore di induzione magnetica B è direttamente proporzionale all'intensità della corrente che fluisce nel filo. I principali campi magnetici studiati sono generati da circuiti elettrici in cui fluisce una corrente continua. Le applicazioni più eclatanti sono legate al ciclo di isteresi e all'elettrocalamita.

Osserviamo che una corrente elettrica presente all'interno del filo genera un campo magnetico in cui B risulta essere direttamente proporzionale all'intensità della corrente e inversamente proporzionale alla distanza dal filo.
Le linee del campo sono circonferenze e i due poli sono sempre presenti accoppiati su ciascuna linea. Se il nor ha un certo verso nello stesso punto si ha pure un polo sud (verso opposto).

Spira percorsa da correnteSe consideriamo una spira circolare percorsa da corrente questo genera un campo magnetico che nelle prossimità della spira ha un andamento simile a quello visto per il filo rettilineo ma al centro il campo magnetico prodotto ha intensità massima ed il vettore B è diretto perpendicolarmente al piano su cui giace la spira e assume i valori riportati in figura. Sull'asse diminuisce con l'aumentare della distanza z dal piano xy su cui giace la spira.

Lo studio della spira sarà utile per capire come un elettrone che ruota attorno ad un nucleo seguendo una traiettoria assimilabile ad una spira potra originare un campo magnetico misurabile nel punto c.

Per il solenoide cambia tutto. Osserviamo che per il solenoide infinito il campo magnetico è uniforme e vale:

45

 

Ben diversa è la situazione per il solenoide finito con spire non troppo ravvicinate:

Il campo magnetico rilevato può essere considerato quale somma dei campi magnetici prodotto dalle varie spire che determinano il solenoide. Per il principio di sovrapposizione degli effetti, il campo magnetico so approssima a quello ricavato per il solenoide, ma il campo magnetico è prtesente anche fuori dal circuito e le linee di forza sono solo approssimativamenre rettilinee.

spire

 

In prima approssimazione ipotizziamo ugualmente che il campo magnetico rilevato sia uniforme all'interno del solenoide e nullo all'esterno.

Riassumendo:

Linee di forza rettilinee biot e savart
spira B spira
solenoide B= mu 0 N I fatto L