Per il momento opereremo su piani euclidei.
Si parte dalla premessa che valgano tutte le proprietà della geometria euclidea.
Ogni linea rappresentabile su un piano può essere vista come l'inviluppo di infiniti punti.
Se la linea è regolare ogni punto di una linea è caratterizzato dal possedere alcune proprietà geometriche. In questi casi la linea verrà identificata quale luogo geometrico dei punti del piano che ....
Partendo da questa premessa si è effettuata una corrispondenza tra punti del piano e coppie ordinate di numeri reali.
Presa in considerazione una retta e scelto un verso di percorrenza, scelto un punto da associare al numero 0, si individua un secondo punto a cui si associa il numero 1.
Utilizzando quale unità di misura il segmento di estremi 0 e 1 è possibile associare ad ogni punto un numero reale e reciprocamente ad ogni numero reale un solo punto sulla retta orientata.
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